◎历二
○麟德甲子元历
上元甲子，距今大唐麟德元年甲子，岁积二十六万九千八百八十算。推法：
一千三百四十。期实：四十八万九千四百二十八。旬周：六十。
○推气序术
置入甲子元积，算距今所求年，以期乘之，为期总。满法得一为积日，不满
为小馀。旬去积日，不尽为大馀。命大馀起甲子算外，即所求年天正中气冬至恒
日及大小馀。天正建子，律气所由，故阴阳发敛，皆从其时为自。
○求恒次气术
因冬至大小馀，加大馀十五、小馀二百九十二、小分六之五。小分满，从小
馀。小馀满总法之，从大馀一。大馀满旬周之。以次转加，而命各得其所求。他
皆放此。凡气馀朔大馀为日，小馀为辰也。
○求土王
置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小馀，各加大馀十二、小馀二百四十四、
小分八。互乘气小分通之，加八。若满三十，去，从小馀一。凡分馀相并不同者，
互乘而并之。母相乘为法。其并满法一为全，此即齐同之术。小馀满总法，从命
如前，即各其气从土王日。
没日法：一千七百五十七。
没分：十二万二千三百五十七。
求没日术
以九十乘有没气小馀，十五乘小分，从之，以减没分，馀，法得一，为日。
不尽，馀，以日数加其气大馀。去命如前，即其气内没日也。小气馀一千四十已
上，其气有没者，勿推也。没馀皆尽者为减。求次没：因前没加日六十九，馀一
千一百四，馀满从没日一，因而命之，以气别日。
盈朔实：三万九千九百三十三。
朒朔实：三万九千二百二十。
恒朔实：三万九千五百七十一。
推朔端
列期总，以恒朔实除之为积月，不满为闰馀。满总法为闰日，不满为闰辰。
以闰日减冬至大馀，辰减小馀，即所求年天正月恒朔大小馀。命大馀以甲子算外，
即其日也。天正者，日南至之月也。恒朔者，不朒不盈之常数也。凡减者，小
馀不足减，退大馀一，如总法而减之。大馀不足减者，加旬周，乃减之。其须减
分奇者，退分馀一，如其法而减，以其在宿度游实不足减者，加在宿过周连馀及
奇，乃减之。以天正恒朔小馀加闰馀，以减期总，馀为总实。
求恒弦望术
因天正恒朔大小馀，加大馀十，小馀五百一十二太，凡四分一为少，二为半，
三为太。满法者，去命如前，即天正上弦恒日及大小馀。以次转加，得望下弦及
来月朔。以次转加，去命如前，合得所求。他皆放此。因朔径求望，加大馀十四，
小馀一百二十五分半。因朔径求下弦，加大馀二十二，小馀一百九十八少。因朔
径次朔，加大馀二十九，小馀七百十一。半总：六百七十。辰率：三百三十五。
检律候气日术
求恒气初日影泛差术
见所求气陟降率，并后气率，半之，十五而一，为泛末率。又二率相减，馀，
十五而一，为总差。前少，以总差减泛末率；前多，以总差加泛末率。加减泛末
率讫，即为泛初率。其后气无同率，因前末率即为泛初率。以总差减初率，馀为
泛末率。
求恒气初日影定差术
十五除总差，为别差为限。前少者，以限差加泛初末率；前多者，以限差减
泛初末率。加减泛初末率讫，即为定初末率，即恒气初日影定差。
求次日影差术
以别定差，前少者加初日影定差，前多者减初日影定差。加减初日影定差讫，
即为次日影定差。以次积累岁，即各得所求。每气皆十五日为限。其有皆以十六
除取泛末率及总差别差。
求恒气日中影定数术
置其恒气小馀，以半总减之，馀为中后分。不足减者反减半总，馀为中前分。
置前后分，影定差乘之，总法而一，为变差。冬至后，午前以变差减气影，午后
以变差加气影。夏至后，午前以变差加气影，午后以变差减气影。冬至一日，有
减无加。夏至一日，有加无减。加减讫，各其恒气日中定影。
求次日中影术
迭以定差陟减降加恒气日中定影，各得次日中影。后汉及魏宋历，冬至日中
影一丈二尺，夏至一尺五寸，于今并短。各须随时影校其陟降，及气日中影应二
至率。他皆仿此。前求每日中影术，古历并无，臣等创立斯法也。
求律吕应日及加时术