水在退合
者，相并为行差。如水星夕伏晨见者，直以太阳行分为行差。
求五星定合见伏泛积
木、火、土三星，各以平合晨疾夕伏定积，便为定合定见定伏泛积。金、水
二星，置其段盈缩差，（水星倍之。）各以行差除之，为日，不满退除为分秒。
若在平合夕见晨伏者，盈减缩加；如在退合夕伏晨见者，盈加缩减。皆以加减定
积，为定合定见定伏泛积。
求五星定合定积定星
木、火、土三星，各以平合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。以太阳盈
缩差减之，为距合差度。日在盈历，以差日差度减之。在缩，加之。加减其星定
合泛积，为定合定积定星。
金、水二星顺合退合，各以平合退合行差除其日太阳盈缩差，为距合差日。
顺加退减太阳盈缩差，为距合差度。顺在盈历，以差日差度加之；在缩，减之。
退在盈历，以差日减之，差度加之；在缩，以差日加之，差度减之。皆以加减其
星定合及再定合泛积，为定合再定合定积定星。以冬至大余及约分，加定积，满
纪法去，命，即得定合日辰。以冬至加时黄道日度，加定星，满宿次去之，即得
定合所在宿次。（其顺退所在盈缩，太阳盈缩也。）
求木水土三星定见伏定积日
各置其星定见伏泛积，晨加夕减象限日及分秒，（半中限为象限，）如中限
以下，自相乘，以上，覆减岁周日及分秒，余亦自相乘，满七十五而一，所得，
以其星伏见度乘之，十五除之，为差。其差如其段行差而一，为日，不满退除为
分秒。见加伏减泛积为定积。加命如前，即得日辰也。
求金水二星定见伏定积日
各以伏见日行差，除其日太阳盈缩差，为日。若晨伏夕见，日在盈历，加之，
在缩，减之。如夕伏晨见，日在盈历，减之，在缩，加之。加减其星泛积为常积。
视常积，如中限以下，为冬至后，以上，去之，余为夏至后。其二至后，如象限
以下，自相乘，以上，覆减中限，亦自相乘，各如法而一，为分。（冬至后晨，
夏至后夕，以一十八为法。冬至后夕，夏至后晨，以七十五为法。）以伏见度乘
之，十五除之，为差。差满行差而一，为日，不满退除为分秒。加减常积为定积。
（冬至后晨见夕伏，加之；夕见晨伏，减之。夏至后晨见夕伏，减之；夕见晨伏，
加之也。）加命如前，即得定见伏日辰。
其水星，夕疾，在大暑气初日至立冬气九日三十五分以下者，不见。晨留，
在大寒气初日至立夏气九日三十五分以下者，春不晨见，秋不夕见者，亦旧有之
矣。
浑象
古之言天者有三家：一曰盖天，二曰宣夜，三曰浑天。汉灵帝时，蔡邕于朔
方上书，言“宣夜之学，绝无师法”；《周髀》术数具存，考验天状，多所违失；
惟有浑天为近，最得其情，近世太史候台铜仪是也。立八心体圆而具天地之形，
以正黄道赤道之表里，以行日月之度数，步五纬之迟速，察气候之推迁，精微深
妙，百代所不可废者也。然传历久远，制造者众，测候占察，互有得失，张衡之
制，谓之《灵宪》，史失其传。魏、晋以来，官有其器，而无本书，故前志亦阙。
吴中常侍王蕃云：“浑天仪者，羲和之旧器，谓之机衡。”积代相传，沿革不一。
宋太平兴国中，蜀人张思训首创其式，造之禁中，逾年而成，诏置文明殿东鼓楼
下，曰“太平浑仪”。自思训死，玑衡断坏，无复知其法制者。景德中，历官韩
显符依仿刘曜时、孔挺、晁崇之法，失之简略。景祐中，冬官正舒易简乃用唐梁
令瓒、僧一行之法，颇为详备，亦失之于密而难为用。元祐时，尚书右丞苏颂与
昭文馆校理沈括奉敕详定《浑仪法要》，遂奏举吏部勾当官韩公廉通《九章勾股
法》，常以推考天度与张衡、王蕃、僧一行、梁令瓒、张思训法式，大纲可以寻
究。若据算术考案象器，亦能成就，请置局差官制造。诏如所言。奏郑州原武主
簿王沇之，太史局官周日严、于太古、张促宣，同行监造。制度既成，诏置之
集英殿，总谓之浑天仪。公廉交造仪时，先撰《九章勾股验测浑天书》一卷，贮
之禁中，今失其传，故世无知者。
旧制浑仪，规天矩地，机隐于内，上布经躔，次具日月五星行度，以察其寒
暑进退，如张衡浑天、开元水运铜浑仪者，是也。久而不合，乖于施用。公廉之