◎律历中
昔者圣人拟宸极以运璿玑，揆天行而序景曜，分辰野，辨躔历，敬农时，兴
物利，皆以系顺两仪，纪纲万物者也。然则观象设卦，扐闰成爻，历数之原，
存乎此也。逮乎炎帝，分八节以始农功，轩辕纪三纲而阐书契，乃使羲和占日，
常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大挠造甲子，隶首作算数。容成综斯六术，
考定气象，建五行，察发敛，起消息，正闰余，述而著焉，谓之《调历》。洎于
少昊则凤鸟司历，颛顼则南正司天，陶唐则分命羲和，虞舜则因循尧法。及夏殷
承运，周氏应期，正朔既殊，创法斯异。《传》曰：“火出，于夏为三月，于商
为四月，于周为五月。”是故天子置日官，诸侯有日御，以和万国，以协三辰。
至乎寒暑晦明之徵，阴阳生杀之数，启闭升降之纪，消息盈虚之节，皆应躔次而
无淫流，故能该浃生灵，堪舆天地。周德既衰，史官失职，畴人分散，禨祥不
理。秦并天下，颇推五胜，自以获水德之瑞，用十月为正。汉氏初兴，多所未暇，
百有余载，袭秦正朔。爰及武帝，始诏司马迁等议造《汉历》，乃行夏正。其后
刘歆更造夏《三统》，以说《左传》，辩而非实，班固惑之，采以为志。逮光武
中兴，太仆朱浮数言历有乖谬，于时天下初定，未能详考。至永平之末，改行《
四分》，七十余年，仪式乃备。及光和中，乃命刘洪、蔡邕共修律历，其后司马
彪因之，以继班史。今采魏文黄初已后言历数行事者，以续司马彪云。
汉灵帝时，会稽东部尉刘洪，考史官自古迄今历注，原其进退之行，察其出
入之验，视其往来，度其终始，始悟《四分》于天疏阔，皆斗分太多故也。更以
五百八十九为纪法，百四十五为斗分，作《乾象法》，冬至日日在斗二十二度，
以术追日、月、五星之行，推而上则合于古，引而下则应于今。其为之也，依《
易》立数，遁行相号，潜处相求，名为《乾象历》。又创制日行迟速，兼考月行，
阴阳交错于黄道表里，日行黄道，于赤道宿度复有进退。方于前法，转为精密矣。
献帝建安元年，郑玄受其法，以为穷幽极微，又加注释焉。
魏文帝黄初中，太史令高堂隆复详议历数，更有改革。太史丞韩翊以为《乾
象》减斗分太过，后当先天，造《黄初历》，以四千八百八十三为纪法，千二百
五为斗分。
其后尚书令陈群奏，以为：“历数难明，前代通儒多共纷争。《黄初》之元
以《四分历》久远疏阔，大魏受命，宜改历明时，韩翊首建，犹巩不审，故以《
乾象》互相参校。其所校日月行度，弦望朔晦，历三年，更相是非，无时而决。
案三公议皆综尽典理，殊涂同归，欲使效之璿玑，各尽其法，一年之间，得失足
定。”奏可。
太史令许芝云：“刘洪月行术用以来且四十余年，以复觉失一辰有奇。”
孙饮议：“史迁造《太初》，其后刘歆以为疏，复为《三统》。章和中，改
为《四分》，以仪天度，考合符应，时有差跌，日蚀觉过半日。至熹平中，刘洪
改为《乾象》，推天七曜之符，与天地合其叙。”
董巴议云：“圣人迹太阳于晷景，效太阴于弦望，明五星于见伏，正是非于
晦朔。弦望伏见者，历数之纲纪，检验之明者也。”
徐岳议：“刘洪以历后天，潜精内思二十余载，参校汉家《太初》、《三统》、
《四分》历术，课弦望于两仪郭间。而月行九岁一终，谓之九道；九章，百七
十一岁，九道小终；九九八十一章，五百六十七分而九终，进退牛前四度五分。
学者务追合《四分》，但减一道六十三分，分不下通，是以疏阔，皆由斗分多故
也。课弦望当以昏明度月所在，则知加时先后之意，不宜用两仪郭间。洪加《太
初》元十二纪，减十斗下分，元起己丑，又为月行迟疾交会及黄道去极度、五星
术，理实粹密，信可长行。今韩翊所造，皆用洪法，小益斗下分，所错无几。翊
所增减，致亦留思，然十术新立，犹未就悉，至于日蚀，有不尽效。效历之要，
要在日蚀。熹平之际，时洪为郎，欲改《四分》，先上验日蚀：日蚀在晏，加时
在辰，蚀从下上，三分侵二。事御之后如洪言，海内识真，莫不闻见，刘歆以来，
未有洪比。夫以黄初二年六月二十九日戊辰加时未日蚀，《乾象术》加时申半强，
于消息就加未，《黄初》以为加辛强，《乾象》后天一辰半强为近