魏合有十四食。（四食并皆晦日，十食并皆朔日）
晋合有四十八食。（二十五食并皆晦日，二十三食并皆朔日）
第二，勘度差变验。
《尚书》云：“日短星昴，以正仲冬。”即是唐尧之时，冬至之日，日在危
宿，合昏之时，昴正午。案《竹书纪年》，尧元年丙子。今以甲子元历术推算得
合尧时冬至之日，合昏之时，昴星正午。《汉书》武帝太初元年丁丑岁，落下闳
等考定太初历冬至之日，日在牵牛初。今以甲子元历术算，即得斗末牛初矣。晋
时有姜岌，又以月食验于日度，知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉
岁，何承天考验乾度，亦知冬至之日日在斗十七度。虽言冬至后上三日，前后通
融，只合在斗十七度。但尧年汉日，所在既殊，唯晋及宋，所在未改，故知其度，
理有变差。至今大隋甲辰之岁，考定历数象，以稽天道，知冬至之日日在斗十三
度。
第三，勘气影长验。
《春秋纬命历序》云：“鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至。”今以甲子元历术
推算，得合不差。《宋书》元嘉十年，何承天以土圭测影，知冬至已差三日。诏
使付外考验，起元嘉十三年为始，毕元嘉二十年，八年之中，冬至之日恒与影长
之日差校三日。今以甲子元历术推算，但是冬至之日恒与影长之符合不差。详之
如左：
十三年丙子，
天正十八日历注冬至，
十五日影长，
即是今历冬至日。
十四年丁丑，
天正二十九日历注冬至，
二十六日影长，
即是今历冬至日。
十五年戊寅，
天正十一日历注冬至，
阴，无影可验，
今历八日冬至。
十六年己卯，
天正二十一日历注冬至，
十八日影长，
即是今历冬至日。
十七年庚辰，
天正二日历注冬至，
十月二十九日影长，
即是今历冬至日。
十八年辛巳，
天正十三日历注冬至，
十日影长，
即是今历冬至日。
十九年壬午，
天正二十九日历注冬至，
阴，无影可验，
今历二十二日冬至。
二十年癸未，
天正六日历注冬至，
三日影长，
即是今历冬至日。
于时新历初颁，宾有宠于高祖，刘晖附会之，被升为太史令。二人协议，共
短孝孙，言其非毁天历，率意迂怪，焯又妄相扶证，惑乱时人。孝孙、焯等，竟
以他事斥罢。后宾死，孝孙为掖县丞，委官入京，又上，前后为刘晖所诘，事寝
不行。仍留孝孙直太史，累年不调，寓宿观台。乃抱其书，弟子舆榇，来诣阙下，
伏而恸哭。执法拘以奏之，高祖异焉，以问国子祭酒何妥。妥言其善，即日擢授
大都督，遣与宾历比校短长。先是信都人张胄玄，以算术直太史，久未知名。至
是与孝孙共短宾历，异论锋起，久之不定。至十四年七月，上令参问日食事。杨
素等奏：“太史凡奏日食二十有五，唯一晦三朔，依克而食，尚不得其时，又不
知所起，他皆无验。胄玄所克，前后妙衷，时起分数，合如符契。孝孙所克，验
亦过半。”于是高祖引孝孙、胄玄等，亲自劳徕。孝孙因请先斩刘晖，乃可定历。
高祖不怿，又罢之。俄而孝孙卒，杨素、牛弘等伤惜之，又荐胄玄。上召见之，
胄玄因言日长影短之事，高祖大悦，赏赐甚厚，令与参定新术。刘焯闻胄玄进用，
又增损孝孙历法，更名《七曜新术》，以奏之。与胄玄之法，颇相乖爽，袁充与
胄玄害之。焯又罢。至十七年，胄玄历成，奏之。上付杨素等校其短长。刘晖与
国子助教王頍等执旧历术，迭相驳难，与司历刘宜援据古史影等，驳胄玄云：
《命历序》僖公五年天正壬子朔旦日至，《左氏传》僖公五年正月辛亥朔日
南至。张宾历，天正壬子朔冬至，合《命历序》，差《传》一日。张胄玄历，天
正壬子朔，合《命历序》，差《传》一日；三日甲寅冬至，差《命历序》二日，
差《传》三日。成公十二年，《命历序》天正辛卯朔旦日至。张宾历，天正辛卯
朔冬至，合《命历序》。张胄玄历，天正辛卯朔，合《命历序》；二日壬辰冬至，