者，以入馀减总法，馀乘率差，总法而一，并率差而半之。减者，半入馀乘率差，
亦总法而一，并以加于通率，入馀乘之，总法而一，所得为经辰变转半经辰变。
速减迟加盈朒经辰所入馀，为转馀。应增者，减法。应减者，因馀。皆以乘率
差，总法而一，加于通率。变率乘之，总法而一，以速减迟加变率为定率。乃以
定率增减迟速积为定。此法微密至当，以示算理通途。若非朔望有交及欲考校速
要者，但以入馀乘增减率，总法而一，增减速为要耳。其后无同率者，亦因前率，
应增者以通率为初数，半率差而减之；应减入馀进退日者分为二日，随馀初末，
如法求之。所得并以加减变率为定。
其入前件日馀，如初数已下者为初，已上者以初数减总法，馀为末之数。增
减相反，约以九分为限。初虽少弱，而末微强，馀差不多，理况兼举，皆今有杂
差，各随其数。若恒算所求，七日与二十一日得初率，而末之所减，隐而不显。
且数与平行正算，亦初末有数，而恒算所无。其十四日、二十八日既初末数存，
而虚差亦减其数，数当去恒法不见。
求朔弦望盈朒所入日名及小馀术
各以其所入变历速定数速减迟加其盈朒小馀。满若不足，进退其日。命以
甲子算外，各其盈朒日反馀。加其恒日，馀者为盈；减其恒日，馀者为朒。
其日不动者，依恒朔日而定其小馀，推拟日月行度。其定小馀二十四已下，一千
三百一十六已上者，其入气盈朒、入历迟速，皆须覆依本术推算，不得从粗举
速要之限。乃前朔后朔，迭相推校。盈朒之课，据实为准。损不侵朒，益不
过盈。
求定朔月大小术
凡朔盈朒日名，即为定朔日名。其定朔日名，十干与来月同者大，不同者
小。其月无中气者为闰月。其正月朔有定加时正月者，消息前后各一两月，以定
月之大小。合亏在晦二者，弦望亦随事消息。凡置月朔，盈朒之极，不过频三。
其或过者，观定小馀近夜半者量之。
检宿度术
前件周天二十八宿，相距三百六十五度，前汉唐都以浑仪赤道所量。其数常
定，纮带天中，仪图所准。日月往来，随交损益。所入宿度，进退不同。
黄道宿度左中郎将贾达检日月所去赤道不同，更铸黄道浑仪所检者。
臣等今所修撰讨论，更造木浑图交络调赋黄赤二道三百六十五度有奇，校量
大率，与此符会。今历以步日行月及五星出入循此。其月行交络黄道，进退亦宜
有别。每交辄差，不可详尽。今亦依黄道推步。
推日躔术
置冬至初日躔差率，加总法，乘冬至小馀，如总法而一，以减天宿度分。其
馀命起黄道斗十二度，宿次去之，经斗去宿分度，不满宿算外，即所求年冬至夜
半所在宿度算及分。
求每定气初日夜半日所在定度术
各以其定气初日躔差率，乘气定馀，总法而一，进加退减馀为分，以减定气
日度及分，命以宿次如前，即其夜半度及春秋二分定气初日为进退之始，当平行
一度。自馀依进加退减度之。
求次日夜半日所在定度术
各因定气夜半所在为本，加度一。又以其日躔差率，进加退减度分。满若不
足，并依前例。去命如上，即得所求。其定朔弦望夜半日度，各随定气，以其日
月名亦直而分别之。勘右依恒有馀，从定恒行度，不用躔差。
求朔弦望定日夜辰所加日度术
各以其定小馀为平分。又定小馀乘其日所躔差率，总法而一，乃进加退减其
平分，以加其夜半日度，即各定辰所加。其与五星加减者，半其分，消息月朔者，
应推月度所须，皆依本朔大小。若注历，依甲子乙丑各拟入。
推月离术
求朔望定日辰月所在度术
各置朔弦望定辰所加日度及分。
凡朔定辰所加为合朔，日月同度。上弦加度九十一、分四百一十七。
望加度一百八十三、分八百三十四。
下弦加度二百七十三、分一千二百五十一。讫，各半而十退之，为程度分。
求次月定朔夜半入变历术
置天正恒朔夜半所入变日及馀。定朔有进退一日者，进退一日，为定朔夜半
所入。
月大加二日，月小加一日。馀皆五百九十六、奇十六。
求次日夜半所入变历术
因定朔夜半所入日算，加日一，满皆如前。其弦皆依前定日所在