七十五秒。
昏明刻：二刻，一百五十六分，九十秒。
刻法：三百一十三分，八十秒。
秒母：一百。
求午中入气中积
置所求日大余及半法，以所入之气大小余减之，为其日午中入气。以加其气
中积，为其日午中中积。（小余以日法除为约分。）
求二至后午中入初末限
置午中中积及分，如中限以下，为冬至后。以上去中限，为夏至后。其二至
后，如在初限以下，为初限。以上覆减中限，余为入末限也。
求午中晷影定数
视冬至后初限、夏至后末限，百通日，内分，自相乘，副置之。以一千四百
五十除之，所得加五万三百八十，折半限分并之；除其副为分。分满十为寸，寸
满十为尺，用减冬至地中晷影常数，为所求晷影定数。视夏至后初限、冬至后末
限，百通日，内分，自相乘为上位。下置入限分，以二百二十五乘，百约之，加
一十九万八千七十五为法。（夏至前后半限以上者，减去半限，列于上位。下位
置半限。各百通日，内分，先相减，后相乘。以七千七百除之，所得以加其法）
反除上位，为分，分满十为寸，寸满十为尺，用加夏至地中晷影常数，为所求晷
影定数。
求四方所在晷影
各于其处测冬夏二至晷影，乃相减之余，为其处二至晷差。亦以地中二至晷
数相减，为地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以
下，倍之；半限以上，覆减半限，余亦倍之，并入限日，三因折半，以日为分，
十为寸，以减地中二至晷差为法。置地中冬至晷影常数，以所求日地中晷影定数
减之，余以其年二至晷差乘之为实。实如法而一，所得，以减其处冬至晷数，即
得其处其日晷影定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍
之；半限以上，覆减半限，余亦倍之，并入限日，三因四除，以日为分，十为寸，
以加地中二至晷差为法。置所求日地中晷影定数，以地中夏至晷影常数减之，余
以其处二至晷差乘之为实。实如法而一，所得，以加其处夏至晷数，即得其处其
日晷影定数。
二十四气陟降及日出分
（表略）
二分前后陟降率
春分前三日太阳入赤道内，秋分后三日太阳出赤道外，故其陟降与他日不伦，
今各别立数而用之。
惊蛰，十二日，陟四（六十七，一十六）此为末率，于此用毕。（其减差亦
止于此。）十三日，陟四（四十一，六。）十四日，陟四（三十六，九十。）十
五日，陟四一。
秋分，初日，降四（三十八。）一日，降四（三十九。）二日，降四（五十
七。）三日降四（六十八。）此为初率，始用之。（其加差亦始于此。）
求每日出入晨昏半昼分
各以陟降初率，陟减降加其气初日日出分，为一日下日出分。以增损差，（
仍加减加减差。）增损陟降率，驯积而加减之，即为每日日出分。覆减日法，余
为日入分。以日出分日入分而半之，为半昼分。以昏明分减日出分为晨分，加日
入分为昏分。
求日出入辰刻
置日出入分，以六因之，满辰法而一，为辰数，不尽，刻法除之为刻数，不
满为分，命子正算外，即得所求。
求昼夜刻
置日出分，十二乘之，刻法而一，为刻，不满为分，即为夜刻。覆减百刻，
余为昼刻。
求更点率
置晨分，四因，退位为更率。二因更率，退位为点率。
求更点所在辰刻
置更点率，以所求更点数因之，又六因，内加昏明分，满辰法而一，为辰数。
不尽，满刻法除之为刻数，不满为分，命其辰刻算外，即得所求。
求四方所在漏刻
各于所在下水漏，以定其处冬至或夏至夜刻，乃与五十刻相减，余为至差刻。
置所求日黄道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一，
为刻，不尽以刻法乘之，退除为分，内减外加五十刻，即所求日夜刻，以减百刻，
余为昼刻。（其日出入辰刻及更点差率算等，并依术求之。）
求黄道内外度
置日出分，如日法四分之一以上，去之，余为外分。如日法四分之一以下，
覆减之，余为内分。置内外分，千乘之，如内外法而一，为度，不满退除为分，
即