历法
昔者圣人之作历也，观璇玑之运，三光之行，道之发敛，景之长短，斗纲所
建，青龙所躔，参伍以变，错综其数，而制术焉。
天之动也，一昼一夜而运过周，星从天而西，日违天而东。日之所行与运周，
在天成度，在历成日。居以列宿，终于四七，受以甲乙，终于六旬。日月相推，
日舒月速，当其同所，谓之合朔。舒先速后，近一远三，谓之弦。相与为衡，分
天之中，谓之望。以速及舒，光尽体伏，谓之晦。晦朔合离，斗建移辰，谓之月。
日月之行，则有冬有夏；冬夏之间，则有春有秋。是故日行北陆谓之冬，西陆谓
之春，南陆谓之夏，东陆谓之秋。日道发南，去极弥远，其景弥长，远长乃极，
冬乃至焉。日道敛北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，夏乃至焉。二至之中，
道齐景正，春秋分焉。
日周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改，摄提迁次，青龙移辰，谓之岁。
岁首至也，月首朔也。至朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，蔀终六旬谓之纪，岁
朔又复谓之元。是故日以实之，月以闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀
以部之，纪以记之，元以原之。然后虽有变化万殊，赢朒无方，莫不结系于此
而禀正焉。
极建其中，道营于外，璇衡追日，以察发敛，光道生焉。孔壶为漏，浮箭为
刻，下漏数刻，以考中星，昏明生焉。日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。
朔会望衡，邻于所交，亏薄生焉。月有晦朔，星有合见，月有弦望，星有留逆，
其归一也，步术生焉。金、水承阳，先后日下，速则先日，迟而后留，留而后逆，
逆与日违，违而后速，速与日竞，竞又先日，迟速顺逆，晨夕生焉。日、月、五
纬，各有终原，而七元生焉。见伏有日，留行有度，而率数生焉。参差齐之，多
少均之，会终生焉。引而伸之，触而长之，探赜索隐，钩深致远，无幽辟潜伏，
而不以其精者然。故阴阳有分，寒暑有节，天地贞观，日月贞明。
若夫祐术开业，淳燿天光，重黎其上也。承圣帝之命若昊天，典历象三辰，
以授民事，立闰定时，以成岁功，羲和其隆也。取象金火，革命创制，治历明时，
应天顺民，汤、武其盛也。及王德之衰也，无道之君乱之于上，顽愚之史失之于
下。夏后之时，羲和淫湎，废时乱日，胤乃征之。纣作淫虐，丧其甲子，武王诛
之。夫能贞而明之者，其兴也勃焉；回而败之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地
之纲纪，帝王之壮事，是以圣人宝焉，君子勤之。
夫历有圣人之德六焉：以本气者尚其体，以综数者尚其文，以考类者尚其象，
以作事者尚其时，以占往者尚其源，以知来者尚其流。大业载之，吉凶生焉，是
以君子将有兴焉，咨焉而以从事，受命而莫之违也。若夫用天因地，揆时施教，
颁诸明堂，以为民极者，莫大乎月令。帝王之大司备矣，天下之能事毕矣。过此
而往，群忌苟禁，君子未之或知也。
斗之二十一度，去极至远也，日在焉而冬至，群物于是乎生。故律首黄钟，
历始冬至，月先建子，时平夜半。当汉高皇帝受命四十有五岁，阳在上章，阴在
执徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月闰积之数皆自此始，立元正朔，谓之
《汉历》。又上两元，而月食五星之元，并发端焉。
历数之生也，乃立仪、表，以校日景。景长则日远，天度之端也。日发其端，
周而为岁，然其景不复；四周千四百六十一日，而景复初：是则日行之终。以周
除日，得三百六十五四分度之一，为岁之日数。日日行一度，亦为天度。察日月
俱发度端，日行十九周，月行二百五十四周，复会于端，是则月行之终也。以日
周除月周，得一岁周天之数。以日一周减之，余十二十九分之七，则月行过周及
日行之数也，为一岁之月。以除一岁日，为一月之数。月之余分积满其法，得一
月，月成则其岁大。月四时推移，故置十二中以定月位。有朔而无中者为闰月。
中之始曰节，与中为二十四气。以除一岁日，为一气之日数也。其分积而成日为
没，并岁气之分，如法为一岁没。没分于终中，中终于冬至，冬至之分积如其法，
得一日，四岁而终。月分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。章首分尽，四
之俱终，名之曰蔀。以一岁日乘之，为蔀之日数也。以甲子命之，二十而复其初，
是以二十