官，虽律吕清浊之体粗正，金石高下之音有准，然徒捃采遗存，以成一时之制，
而数犹用五。
时淮南王安延致儒博，亦为律吕。云黄钟之律九寸而宫音调，因而九之，九
九八十一，故黄钟之数立焉，位在子。林钟位在未，其数五十四。太蔟其数七十
二，南吕之数四十八，姑洗之数六十四，应钟之数四十二，蕤宾之数五十七，大
吕之数七十六，夷则之数五十一，夹钟之数六十八，无射之数四十五，中吕之数
六十，极不生。以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徽，南吕为羽。宫生
徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生应钟，不比正音，故为和；应钟生蕤宾，不
比正音，故为缪。日冬至，音比林钟浸以浊。日夏至，音比黄钟浸以清。十二律
应二十四时之变。甲子，中吕之徵也。丙子，夹钟之羽也。戊子，黄钟之宫也。
庚子，无射之商也。壬子，夷则之角也。其为音也，一律而生五音，十二律而为
六十音。因而六之，六六三十六，故三百六十音以当一岁之日。故律历之数，天
地之道也。
司马迁八书言律吕，粗举大经，著于前史。则以太极元气函三为一，而始动
于子，十二律之生，必所起焉。于是参一于丑得三，因而九三之，举本位合十辰，
得一万九千六百八十三，谓之成数，以为黄钟之法。又参之律于十二辰，得十七
万七千一百四十七，谓之该数，以为黄钟之实。实如法而一，得黄钟之律长九寸，
十一月冬至之气应焉。盖阴阳合德，气钟于子，而化生万物，则物之生莫不函三。
故十二律空径三分，而上下相生，皆损益以三。其术则因黄钟之长九寸，以下生
者倍其实，三其法：以上生者，四其实，三其法。所以明阳下生阴，阴上生阳。
起子，为黄钟九寸，一。
丑，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千二十四。
申，六千五百六十一分之四千九十六。
酉，一万九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五万九千四十九分之三万二千七百六十八。
亥，十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。
如是周十二辰，在六律为阳，则当位自得而下生阴，在六吕为阴，则得其所
衡而上生于阳，推算之术无重上生之法也。所谓律取妻，吕生子，阴阳升降，律
吕之大经也。而迁又言十二律之长，今依淮南九九之数，则蕤宾为重上。又言五
音相生，而以宫生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宫。求其理用，罔见通途。
及元始中，王莽辅政，博征通知钟律者，考其音义，使羲和刘歆典领调奏。
班固《汉书》采而志之，其序论虽博，而言十二律损益次第，自黄钟长九寸，三
分损一，下生林钟，长六寸。三分益一，上生太蔟而左旋，八八为位。一上一下，
终于无射，下生中吕。校其相生所得，与司马迁正同。班固采以为志。
元帝时，郎中京房知五音六十律之数，上使太子傅玄成、谏议大夫章杂试问
房于乐府，房对：“受学于故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三
生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。
中吕上生执始，执始下生去灭。上下相生，终于南事，而六十律毕矣。夫十二律
之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓牺作《易》，纪阳气之初以为律法。
建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徽，南吕为羽，应钟
为变宫，蕤宾为变徵，此声气之元，五音之正也。故各统一日，其余以次运行，
当日者各自为宫，而商角徽羽以类从焉。《礼运》曰“五声、六律、十二管还相
为宫”，此之谓也。以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳、寒
燠、风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非革木之声，则无不有所合。
《虞书》曰“律和声，此之谓也。”
京房又曰：“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，而长丈，十三
弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸。中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之
节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之，文多不悉载。截管为律，
吹以考声