传称黄帝命伶伦断竹，长三寸九分，而吹以为黄钟之宫，曰含少。次制十二
管，以听凤鸣，以别十二律，此雌雄之声，以分律吕。上下相生，因黄钟为始。
《虞书》云：“叶时月正日，同律度量衡。”夏禹受命，以声为律，以身为度。
《周礼》，乐器以十二律为之度数。司马迁《律书》云：“黄钟长八寸七分之一，
太簇长七寸七分二，林钟长五寸七分三，应钟长四寸三分二。”此乐之三始，十
二律之本末也。班固、司马彪《律志》：“黄钟长九寸，声最浊；太簇长八寸；
林钟长六寸；应钟长四寸七分四厘强，声最清。”郑玄《礼·月令注》、蔡邕
《月令章句》及杜夔、荀勖等所论，虽尺有增损，而十二律之寸数并同。《汉志》
京房又以隔八相生，一始自黄钟，终于中吕，十二律毕矣。中吕上生黄钟，不满
九寸，谓之执始，下生去灭。上下相生，终于南事，更增四十八律，以为六十。
其依行在辰，上生包育，隔九编于冬至之后。分焉、迟内，其数遂减应钟之清。
宋元嘉中，太史钱乐之因京房南事之余，引而伸之，更为三百律，终于安运，长
四寸四分有奇。总合旧为三百六十律。日当一管，宫徵旋韵，各以次从。何承天
《立法制议》云：“上下相生，三分损益其一，盖是古人简易之法。犹如古历周
天三百六十五度四分之一，后人改制，皆不同焉。而京房不悟，谬为六十。”承
天更设新率，则从中吕还得黄钟，十二旋宫，声韵无失。黄钟长九寸，太簇长八
寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分九厘强。其中吕上生所益之分，还得
十七万七千一百四十七，复十二辰参之数。
梁初，因晋、宋及齐，无所改制。其后武帝作《钟律纬》，论前代得失。其
略云：
案律吕，京、马、郑、蔡，至蕤宾，并上生大吕；而班固《律历志》，至蕤
宾，仍以次下生。若从班义，夹钟唯长三寸七分有奇。律若过促，则夹钟之声成
一调，中吕复去调半，是过于无调。仲春孟夏，正相长养，其气舒缓，不容短促。
求声索实，班义为乖。郑玄又以阴阳六位，次第相生。若如玄义，阴阳相逐生者，
止是升阳，其降阳复将何寄？就筮数而论，乾主甲壬而左行，坤主乙癸而右行，
故阴阳得有升降之义。阴阳从行者，真性也，六位升降者，象数也。今郑乃执象
数以配真性，故言比而理穷。云九六相生，了不释十二气所以相通，郑之不思，
亦已明矣。
案京房六十，准依法推，乃自无差。但律吕所得，或五或六，此一不例也。
而分焉上生，乃复迟内上生盛变，盛变仍复上生分居，此二不例也。房妙尽阴阳，
其当有以，若非深理难求，便是传者不习。
比敕详求，莫能辨正。聊以余日，试推其旨，参校旧器，及古夹钟玉律，更
制新尺，以证分毫，制为四器，名之为通。四器弦间九尺，临岳高一寸二分。黄
钟之弦二百七十丝，长九尺，以次三分损益其一，以生十二律之弦丝数及弦长。
各以律本所建之月，五行生王，终始之音，相次之理，为其名义，名之为通。通
施三弦，传推月气，悉无差舛。即以夹钟玉律命之，则还相中。
又制为十二笛，以写通声。其夹钟笛十二调，以饮玉律，又不差异。山谦之
《记》云：“殿前三钟，悉是周景王所铸无射也。”遣乐官以今无射新笛饮，不
相中。以夷则笛饮，则声韵合和。端门外钟，亦案其铭题，定皆夷则。其西厢一
钟，天监中移度东。以今笛饮，乃中南吕。验其镌刻，乃是太簇，则下今笛二调。
重敕太乐丞斯宣达，令更推校，钟定有凿处，表里皆然。借访旧识，乃是宋泰始
中，使张永凿之，去铜既多，故其调啴下。以推求钟律，便可得而见也。宋武
平中原，使将军陈倾致三钟，小大中各一。则今之太极殿前二钟，端门外一钟是
也。案西钟铭则云“清庙撞钟”，秦无清庙，此周制明矣。又一铭云“太簇钟徵”，
则林钟宫所施也。京房推用，似有由也。检题既无秦、汉年代，直云夷则、太簇，
则非秦、汉明矣。古人性质，故作僮仆字，则题而言，弥验非近。且夫验声改政，
则五音六律，非可差舛。工守其音，儒执其文，历年永久，隔而不通。无论乐奏，
求之多缺，假使具存，亦不可用。周颂汉歌，各叙功德，岂容复施后王，以滥名
实？今率详论，以言所见，并诏百司，以求厥中。
未及改制，