果网,不同的事件由于相互之间的因果关系而连接到一起。因此,从时间角度看宇宙,那么一个一个事件就构成了基本的研究单位,并且事件之间由于因果联系构成的网络也成为了某种非常本质的描述。
在计算机的各种计算宇宙中,也存在这样的因果联系事件。不同的是,我们可以很方便的用计算机算法得到这些因果网络。例如,有这样一个替换系统:它也可以写成字符串的形式:A-->AB,BABA-->BB,BBB-->AA,那么从BBB开始,反复应用这三条重写规则,就能得到一个计算宇宙的历史。
这个网络有以下几点特征:1、该网络没有圈状结构。这是因为时间的流逝只能朝一个方向,前面的事件只能影响后面的事件,但反过来则是不可能的。2、该网络存在着一些边是从底下的节点连向上面的节点的。假如我们是一个生活在该网络之中的生物体,我们并不知道宇宙中的各个事件是如何更新的,我们仅仅能看到事件之间的先后因果顺序。一种可能是,我们把纵向从上到下看作是我们所在的这个宇宙的时间顺序。也就是说,第一层节点对应的是第一时刻宇宙发生的事件,第二层节点是第二时刻宇宙发生的事件……。那么从上至下的箭头表示上一时刻的宇宙事件对下一时刻宇宙事件的影响。同层次之间的箭头表示同一时刻宇宙中的两个事件的相互影响。这可以理解成这两个事件具有空间上的联系,因此在同一时刻事件A发生会同时影响到B发生。那么,反向的箭头意味着未来的事件对当前该时刻的事件的影响。
等等,这不是意味着时间在倒流吗?而时间倒流是会引起逻辑上的悖论的。比如说未来的你自己通过时间倒流把现在的你杀死。然而因为现在的你是未来的你的原因,所以你死了未来的你也就不能存在了。但是仔细思考我们的因果网络会发现,虽然时间倒流在该网络中是可能的,但是逻辑悖论却是不可能的。这是因为在因果网络中不存在任何圈结构,所以,不可能出现两个事件互为因果的可能性。
事实上,给定了这样一个网络,还有另外的画它的方法。例如可以把它画成另外一棵树,处于两条红色曲线之间的节点作为一个层次。那么,我们就得到了另一个完全不同的时间。以前同时的事件现在不再同时发生了。然而,有趣的是,这个新的树仍然对应了跟以前一模一样的因果网络。如果把不同的展开成树的方法看作是不同的观察者对这个宇宙的观察的话。那么会很自然的得出类似相对论的结论:时间是对于观察者而变的,但是事件之间的因果关系则是不变的。
总之,如果将宇宙本身就视为一个离散的计算系统,很多艰深的物理学问题就都获得了新的解释。
六、计算宇宙的纽带
通过对大量计算宇宙的观察,我们发现,各个计算宇宙之间有着惊人的相似性,实际上各个计算宇宙之间存在着非常深刻的联系,这就是它们之间存在着相互模拟的关系。
一台图灵机可以模拟一个细胞自动机,细胞自动机又可以模拟替换系统。只要找到了一种将A系统的状态和运算动作一一对应到B系统的方法,就说B系统可以模拟A系统。因为根据模拟关系的定义,只要找到了一个计算机程序可以把A系统映射到B系统,那么我们就说B能够模拟A。因此,计算机程序就成为了证明方法。
对于图灵机规则,可以找到一组细胞自动机规则与之对应。所以完全可以通过设定细胞自动机的规则而模拟这台图灵机的动作,下面就是这样一次模拟:这两个系统的动作精确相同。这就是说我们找到了一个细胞自动机能够模拟这台图灵机。不难看出,上面的这种从图灵机到细胞自动机的对应关系是通用的。也就是说,对于任何一台图灵机都能通过此种方法构造出一个特定的细胞自动机来模拟它。
不仅仅细胞自动机可以模拟图灵机,图灵机反过来又可以模拟细胞自动机。各种各样的计算宇宙都是计算等价的,也就是说它们都可以相互模拟,那么它们之间的那种神秘的相似性也就不那么奇怪了。
七、Zloker01的解析系统
1、通用计算
早在上个世纪30年代的时候,人们就发现了各种计算系统之间由于可以相互模拟所带来的等价性。于是,人们猜想,也许自然中的一切计算都不会超过人们发明的各种计算模型所能及的范围。这个猜想被称为丘奇、图灵论题(Church–TuringThesis),即任何一种可有效计算过程就是图灵机可计算的过程。反过来说,图灵机可计算性就是有效计算的定义。因为,任何一个计算过程都可以用图灵机来计算,因此,人们又称图灵机是一类具有通用计算性,简称通用性的系统。
那么,任何一类可模拟所有图灵机的计算系统也是一类具有通用计算性的系统。通用性是一个非常重要的概念,它意味着各个不同系统之间的某种本质上的等价关系。例如英语,是一种国际通用语言,这意味着不同的国家都可以通过英语来进行交流。因此不同的国家被通用的英语联系了起来。再例如人民币是