析、积分方程、复分析和场论。数学作为一种工具是不错的，“但是我从来没能喜欢上它，”鲍林回忆道。“数学家试图建立一种完全符合逻辑的论断过程，首先提出几个假设，然后从这些假设推出所有的数学公式。数学家试图精确地求证，而我对精确从来就不太感兴趣。”
他的兴趣在于用数学这一武器来解决他认为更为有趣的问题：鲍林靠自己过人的记忆力在大脑中建立了三个浩瀚的图书馆：一个是传统化学图书馆，主要是在俄勒冈农学院期间收集的；一个是从Ｘ射线研究中积累的原子大小、化学键距离和晶体结构的资料；第三个是数学公式和量子物理学论断。当他的研究生学习临近结束时，在托尔曼的影响下，鲍林在这三方面的兴趣开始融合成新的思想：鲍林最初的理论。
这一过程是从几个方面同时发生的。1924年末，诺伊斯让鲍林修改他准备发表的几篇论文。对于一个硕士研究生而言，这不啻于一种荣耀，特别是鲍林此时正师从于另一位教授。诺伊斯对带电的原子或离子在溶液中的形态极有兴趣，他的论文是对彼得·德拜和欧内斯特·胡克尔关于稀释的离子溶液的新理论提出的商榷。对“亚瑟王”的尊敬并没有妨碍鲍林提出直率的评论。“我发现（在诺伊斯的草稿中）许多地方值得商榷，而且我指出，诺伊斯的有些说法并不真正符合理论，他随即作了修改，”鲍林回忆说。之后，鲍林运用诺伊斯的论文作为他本人理论的基础。“我想为什么不更上一层楼呢，难道不可以把这一理论推广到浓缩液上吗？”
鲍林埋头工作了几个月，系统地提出了自己关于浓缩离子溶液的理论，并把论文呈交给诺伊斯审阅。诺伊斯恰巧邀请德拜于1925年春天访问帕萨迪纳，正好安排鲍林自己向德拜提交论文。当时德拜传奇式的科学生涯正处于巅峰状态。他出生于荷兰，放弃了自己的电机工程专业而转攻物理，在慕尼黑索末菲手下获得博士学位，然后接替爱因斯坦出任苏黎世理论物理教授。但是德拜的研究兴趣在于化学。他发现了一种测定分子极性的方法，从而确立了自己的声誉（一头带正电、一头带负电的分子是有极的，或被称为有偶极矩；多年以来测量仍极矩的单位都被称为德拜）。他是最早认识到Ｘ射线晶体学巨大潜力的科学家，也是首批运用这种方法来研究粉状固体和整块晶体的人。甚至在他1923年发表稀释离子溶液理论之前，密立根已经决定邀请德拜来加州理工学院任教。德拜婉言谢绝了。四年后，当他来到帕萨迪纳访问之时，他已经牢固树立起世界上最伟大的物理化学家之一的地位。
鲍林紧张地站在包括诺伊斯、托尔曼和德拜等人的一小群科学家面前，用了两个小时向他们详细介绍了自己的新理论。说完之后，房间里一片令人难堪的沉寂。托尔曼首先打破沉默，提了几点保留意见，随后大家就散了。德拜一声不吭。鲍林最终了解到问题出在他的数学公式上。他对此问题的回答从物理角度来说是相当有力的，但是支持论点的数学公式难以令人满意；他过多地作了没有根据的假设。他在这一理论上又花了两年时间，但是最后托尔曼与数学教授哈利·贝特曼对其计算结果的不断质疑迫使他放弃了努力。鲍林写信给诺伊斯说：“我处理问题的方法是物理的、直觉的，而非数学的、精确的，……我已经认识到，即便我相信自己是正确的，如果我不能驳回批评意见，就不应该发表论文。”这一经历带来了苦涩的遗憾。鲍林知道自己的道路是正确的；他感觉得到这一点。
德拜还是相当赏识鲍林的。在帕萨迪纳访问期间，他邀请鲍林帮他一同研究其他问题。他建议鲍林研究一下一个液滴在另一个液滴中状态的变化，鲍林努力工作了几星期，但一无所获。之后他们又共同研究了磁场对稀释离子溶液的影响；研究成果在1925年发表。
与本领域内最杰出的一名科学家合作写一篇论文，对鲍林而言，这是一项了不起的成就。不过，这并不是他唯一的工作。他的思想时常会游离到别的地方。有一个时候他甚至写下了一些想法，试图在德拜一胡克尔理论与白矮星之间建立起一种联系。他还开始与托尔曼合作研究另一个完全不同的理论问题，这是鲍林提出的，涉及过冷液体在绝对零度的残嫡。这一想法最初是由鲍林提出的；他以“并非十分复杂的形式’响托尔曼提出这一命题，后者指导他进一步阅读其他论文以获得更多的背景知识。在鲍林完成第一稿后，托尔曼问他这篇合作论文应按何种次序署名。显然这个年轻人还需要更好地理解尊重导师这一点。他说，既然原始思想是他提出的，他应该是第一作者。这一观点很有道理——提出原始思想的人应该有优先权——托尔曼同意了，也许对自己弟子的冲动鲁莽还感到有些好笑。许多年后，当鲍林回想起这件事情时说道：“那时我不太习惯考虑别人，更多地是想到自己。”
托尔曼日后将在鲍林身上发现更多的这种倾向，他的态度也将最终由好笑变为冷峻。他们再也没有合作过一篇论文。甚至后来当鲍林成为托尔曼的系主任时，他也从来不称呼托尔曼为“理查德”，而总是“托尔曼教授”。不过托尔曼毕竟是