所占，流民至无所归。涛收诏书，悉以田还主。改秘书省著作佐郎、知兴国军。还，以治行召对长春殿，命试学士院。会契丹入寇，真宗议亲征，时曹、濮多盗，而契丹声言趋齐、郓，以涛知曹州。属县赋税多输睢阳助兵食，是岁霖潦，百姓苦于转送，涛悉留不遣。奏曰：“江、淮漕运，日过睢阳，可取以饷军。愿留曹赋繇广济河以馈京师。”转运使论以为不可，诏从涛奏。尝使蜀还，举所部官三十余人。宰相疑以为多，涛曰：“有罪，愿连坐之。”奉使举官连坐，自涛始。久之，用冯拯荐，复召试，以尚书兵部员外郎直史馆，遂兼侍御史知杂事。真宗山陵灵驾所经道路，有司请悉坏城门、庐舍，以过车舆象物。涛言：“先帝车驾封祀，仪物大备，犹不闻有所毁撤，且遗诏从俭薄。今有司治明器侈大，以劳州县，非先帝意，愿下少府裁损之。”进直昭文馆，累官至太子宾客。
绛以父任试秘书省校书郎，举进士中甲科，授太常寺奉礼郎、知汝阴县。善议论，喜谈时事，尝论四民失业，累数千言。天禧中，上疏谓宋当以土德王天下。时大理寺丞董行父，请用天为统，以金为德。诏两制议，皆言：“用土德，则当越唐上承于隋；用金德，则当越五代绍唐。而太祖实受终周室，岂可弗遵传继之序？”绛、行父议皆黜不用。
杨亿荐绛文章，召试，擢秘阁校理、同判太常礼院。丁母忧，服除，仁宗即位，迁太常博士。用郑氏《经》、唐故事议宣祖非受命祖，不宜配享感生帝，请以真宗配之。翰林学士承旨李维以为不可。寻出通判常州。天圣中，天下水旱、蝗起，河决滑州，绛上疏曰：
去年京师大水，败民庐舍，河渠暴溢，几冒城郭；今年苦旱，百姓疫死，田谷焦槁，秋成绝望：此皆大异也。按《洪范》、京房《易传》皆以为简祭祀，逆天时，则水不顺下；政令逆时，水失其性，则坏国邑，伤稼穑；颛事者知，诛罚绝理，则大水杀人；欲德不用，兹谓张，厥灾荒；上下皆蔽，兹谓隔，其咎旱：天道指类示戒，大要如此。陛下夙夜勤苦，思有以上塞时变，固宜策告殃咎，变更理化，下罪己之诏，修顺时之令，宣群言以导壅，斥近幸以损阴。而圣心优柔，重在改作，号令所发，未闻有以当天心者。
夫风雨、寒暑之于天时，为大信也；信不及于物，泽不究于下，则水旱为沴。近日制命，有信宿辄改，适行遽止，而欲风雨以信，其可得乎？天下之广，万几之众，不出房闼，岂能尽知？而在廷之臣，未闻被数刻之召，吐片言之善，朝夕左右，非恩泽即佞幸，上下皆蔽，其应不虚。
昔两汉日食、地震、水旱之变，则策免三公，以示戒惧。陛下进用丞弼，极一时之选，而政道未茂，天时未顺，岂大臣辅佐不明邪？陛下信任不笃邪？必若使之，宜推心责成，以极其效；谓之不然，则更选贤者。比来奸邪者易进，守道者数穷，政出多门，俗喜由径。圣心固欲尽得天下之贤能，分职受业；而宰相方考贤进吏，无敢建白。欲德不用之应，又可验矣。
今阳骄莫解，虫孽渐炽，河水妄行。循故道之迹，行寻常之政，臣恐不足回灵意、塞至戒。古者，谷不登则亏膳，灾屡至则降服，凶年不涂塈。愿下诏引咎，损太官之膳，避路寝之朝，许士大夫斥讳上闻，讥切时病。罢不急之役，省无名之敛，勿崇私恩，更进直道，宣德流化，以休息天下。至诚动乎上，大惠浃于下，岂有时泽之艰哉！
仁宗嘉纳之。
会修国史，以绛为编修官，史成，迁祠部员外郎、直集贤院。时涛官西京，且老矣，因请便养，通判河南府。又论：“唐室丽正、史官之局，并在大明、华清宫内。太宗皇帝肇修三馆，更立秘阁于升龙门左，亲为飞白书额，作赞刻石阁下。景德中，图书浸广，真宗皇帝益以内帑四库。二圣数尝临幸，亲加劳问，递宿广内者，有不时之召。人人力道术、究艺文，知天子尊礼甚勤，而名臣高位，繇此其选也。往者遭遘延燔，未遑中葺，或引两省故事，别建外馆，直舍卑喧，民檐丛接。大官卫尉，供拟滋削，亏体伤风，莫兹为甚。陛下未尝迂翠华、降玉趾，寥寥册府，不闻舆马之音，旷有日矣。议者以谓慕道不笃于古，待士少损于前。士无延访之勤，而因循相尚，不自激策，文雅渐弊，窃为圣朝惜之。愿辟内馆，以恢景德之制。”诏可。
绛虽在外，犹数论事。奏言：“近岁不逞之徒，托言数术，以先生、处士自名，秃巾短褐，内结权幸，外走州邑，甚者矫诬诏书，傲忽官吏。请严禁止。尝以墨敕赐封号者，追还之。”
还权开封府判官，言：
蝗亘田野，坌人郛郭，跳掷官寺，井郾皆满。鲁三书螟，《谷梁》以为哀公用田赋虐取于民。朝廷敛弛之法，近于廉平，以臣愚所闻，似吏不甚称而召其变。凡今典城牧民，有颛方面之执：才者掠功取名，以严急为术，或辩伪无实，数蒙奖录；愚者期会簿书，畏首与尾。二者政殊，而同归于弊。
夫为国在养民，养民在择吏，吏循则民安，气和而灾息。愿先取大州邑数十百，诏公卿以下，举任州守者，使得自辟属县令长，务求术略，不限资考。然后宽以约束，许便宜从