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宋史

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志 080 志第三十三 律历十三
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日晨前夜半定星:各以其段初行率乘其段加时分,百约之,乃以顺减退加其日加时定星,即为其段初日晨前夜半定星;加命如前,即得所求。

    求诸段日率度率:各以其段日辰距至后段日辰,为其段日率;以其段夜半定星与后段夜半定星相减,为其段度率及分秒。

    求诸段平行度:各置其段度率及分秒,以其段日率除之,为其段平行度及分秒。

    求诸段总差:各以其段平行分与后段平行分相减,余为泛差;并前段泛差,四因,退一位,为总差。若前段无平行分相减为泛差者,因后段初日行分与其段平行分相减,余为半总差;倍之,为总差。若后段无平行分相减为泛差者,因前段末日行分与其段平行分相减,余为半总差,倍之,为总差。晨迟末段,视段无平行分,因前初段末日行分与晨迟末段平行分相减,为半总差;其退行者,各置本段平行分,十四乘之,十五而一,为总差。内金星依顺段术入之,即得所求。夕迟初段,视前段无平行分,因后末段初日行分与夕迟初段平行分相减,为半总差。

    求诸段初末日行分:各半其段总差,加减其段平行分,后段平行分多者,减之为初,加之为末;后段平行分少者,加之为初,减之为末。其在退行者,前减之为初,加之为末;后加之为初,减之为末。

    各为其星其段初、末日行度及分秒。如前后段平行分俱多、俱少者,平注之;本段总差不满大分者,亦平注之。

    求每日晨前夜半星行宿次:置其段总差,减日率一以除之,为日差;累损益初日行分,后行分少,损之;后行分多,益之。

    为每日行度及分秒;乃顺加退减其段初日晨前夜半宿次命之,即每日晨前夜半星行所在宿次。

    径求其日宿次:置所求日,减一,半之,以日差乘而加减初行日分,后行分少,减之;后行分多,加之。

    以所求日乘之,为积度;乃顺加退减其段初日宿次,即得所求日宿次。

    求五星平合及见伏入气:置定积,以气策及约分除之为气数,不尽,为入气已来日数及分秒。其气数命天正冬至,算外,即五星平合及见、伏入气日及分秒。其定积满岁周日及分,去之,余,在来年冬至后。

    求五星合见伏行差:木、火、土三星,以其段初日星行分减太阳行分,余为行差。金、水二星顺行者,以其段初日太阳行分减星行分,余为行差。金、水二星退行者,以其段初日星行分并太阳行分,为行差。

    求五星定合及见伏泛积:木、火、土三星,各以平合晨疾、夕伏定积,便为定合定见、定伏泛积。金、水二星,各置其段盈缩定差,内水星倍之,以其段行差除之为日,不满,退除为分秒,在平合夕疾、晨伏者,乃盈减缩加定积,为定合定见、定伏泛积;在退合夕伏、晨见者,用盈加缩减定积,为定合定见、定伏泛积。

    求五星定合定积定星:木、火、土三星,以平合行差除其日先后数,为距合差日;以先后数减之,为距合差度;以差日、差度后加先减其星定合泛积,为其星定合日定积、定星。金、水二星顺合者,以平合行差除其日先后数,为距合差日;以先后数加之,为距合差度;以差日、差度先加后减其星定合泛积,为其星定合日定积、定星。金、水二星退合者,以退合行差除其日先后数,为距合差日;以减先后数,为距合差度;以差日先减后加,以差度先加后减再定合泛积,为其星再定合积星。各以冬至大余及约分加定积,满纪法去之,命己卯,算外,即得定合日辰;以冬至加时黄道日度加定星,依宿次去之,即得定合所在宿次。

    求木火土三星定见伏定积日:各置其星定见、伏泛积,晨加夕减象限日及分秒,如二至限已下自相乘,已上,覆减岁周,余亦自相乘,百约为分,以其星伏见度乘之,十五除之,为差;其差如其段行差而一为日,不满,退除为分、秒,见加伏减泛积,为定积;如前加命,即得日辰。

    求金水二星定见伏定日:夕见、晨伏,以行差除其日先后数,为日;先加后减泛用积,为常用积。晨见、夕伏,以行差除其日先后数,为日;先减后加泛用积,为常用积。如常用积在二至限已下为冬至后;已上去之,余为夏至后。其二至后日及分在象限已下自相乘,已上,用减二至限,余亦自相乘,如法而一,所得为分;冬至后晨,夏至后夕,以十八为法;冬至后夕、夏至后晨,以七十五为法。

    以伏见度乘之、十五除之,为差;满行差而一为日,不满,退除为分秒,加减常用积,为定用积;加命如前,即得定见、伏日辰。冬至后,晨见、夕伏加之,夕见、晨伏减之;夏至后,晨见、夕伏减之,夕见、晨伏加之。

    其水星,夕疾在大暑气初日至立冬气九日三十五分已下者,不见;晨留在大寒气初日至立夏气九日三十五分已下者,春不晨见,秋不夕见。

    熙宁六年六月,提举司天监陈绎言:“浑仪尺度与《法要》不合,二极、赤道四分不均,规、环左右距度不对,游仪重涩难运,黄道映蔽横箫,游规璺裂,黄道不合天体,天枢内极星不见。天文院浑仪尺度及二极、赤

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