留县。天圣中，为馆阁对读。召试，直集贤院，辞，改校理，迁太子中允。夷简罢相，复为直集贤院、同管勾国子监，出知郑州。尝问民疾苦，父老曰：“官籍民产，第赋役重轻，至不敢多畜牛，田畴久芜秽。”公绰为奏之，自是牛不入籍。还判吏部南曹，累迁太常博士、同判太常寺。请复太医局，及请设令、丞、府史如天官医师。钧容直假太常旌纛、羽钥，为优人戏，公绰执不可，遂罢之。纠察在京刑狱。虎翼卒刘庆告变，下吏案验，乃庆始谋，众不从，庆反诬众以邀赏。因言：“京师卫兵百万，不痛惩之，则众心摇。”遂斩庆以徇。迁尚书工部员外郎，为史馆修撰。
时夷简虽谢事，犹领国史，公绰辞修撰。夷简薨，还兵部员外郎，复为修撰。服除，复同判太常寺兼提举修祭器。公绰以郊庙祭器未完，制度多违礼，请悉更造。故事，荐新诸物，礼官议定乃荐，或后时陈败。公绰采《月令》诸书，以四时新物及所当荐者，配合为图。又以岁大、中、小祠凡六十一，禘祫二，祼献兴俯，玉帛尊彝，菁茆醓醢，钟石歌奏，集为《郊祀总仪》上之。又言：“古者，天地、宗庙、日月、五方、百神之祀，咸有尊罍，五齐三酒，分实其中，加明水、明酒，以达阴阳之气。今有司徒设尊罍，而酌用一尊，非礼神之意。宜按《周礼》实齐酒，取火于日，取水于月，因天地之洁气。”又言：“祖宗配郊，当正位，今侧乡之，非所以示尊严也。”初，谥诸后，皆系祖宗谥，而真宗五后独曰“庄”。公绰曰：“妇人从夫之谥，真宗谥章圣，而后曰‘庄’，非礼也，愿更为‘章’。”多施行之。
历知制诰、龙图阁直学士、集贤殿修撰、知永兴军，改枢密直学士、知秦州。安远砦、古渭州诸羌来献地，公绰顾其属曰：“天下之大，岂利区落尺寸地以为广邪？”却之。弓箭手马多阙，公绰谕诸砦户为三等，凡十丁为社，至秋成，募出金帛市马，马少，则先后给之。祀明堂，迁刑部郎中，召为龙图阁学士、权知开封府。岁余，愿罢府事，进翰林侍读学士、知审刑院兼判太常寺。
初，公绰在开封府，宰相庞籍外属道士赵清贶受赂，杖脊道死。至是，御史以为公绰受籍旨，杖杀清贶以灭口，左迁龙图阁学士、知徐州。方杖清贶时，实非公绰所临。顷之，公绰亦自辨，复侍读学士，徙河阳，留侍经筵。时久不雨，帝顾问：“何以致雨？”曰：“狱久不决，即有冤者，故多旱。”帝亲虑囚，已而大雨。迁右司郎中，未拜，卒。赠左谏议大夫。
公绰通敏有才，父执政时，多涉干请，喜名好进者趋之。尝漏泄除拜以市恩，时人比之窦申。
公弼字宝臣。赐进士出身，积迁直史馆、河北转运使。自宝元、庆历以来，宿师备边。既西北撤警，而将屯如故，民疲馈饷。公弼始通御河，漕粟实塞下，冶铁以助经费；移近边屯兵就食京东；增城卒，给板筑；蠲冗赋及民逋数百万。夷简之亡也，仁宗思之，问知公弼名，识于殿柱。至是，益材其为。擢都转运使，加龙图阁直学士、知瀛州，入权开封府。尝奏事退，帝目送之，谓宰相曰：“公弼甚似其父。”
改同群牧使，以枢密直学士知渭、延二州，徙成都府。其治尚宽，人疑少威断。营卒犯法当杖，捍不受，曰：“宁以剑死。”公弼曰：“杖者国法，剑汝自请。”杖而后斩之，军府肃然。英宗罢三司使蔡襄，召公弼代之。初，公弼在群牧时，帝居藩，得赐马颇劣，欲易不可。至是，帝谓曰：“卿曩岁不与朕马，是时固已知卿矣。蔡襄主计，诉讼不时决，故多留事。卿继其后，将何以处之？”公弼顿首谢，对曰：“襄勤于事，未尝有旷失，恐言之者妄耳。”帝以为长者。拜枢密副使。时言事者数与大臣异议去，公弼谏曰：“谏官、御史，为陛下耳目，执政为股肱。股肱耳目，必相为用，然后身安而元首尊。宜考言观事，视其所以而进退之。”彗出营室，帝忧之，同列请饬边备。公弼曰：“彗非小变，陛下宜侧身修德，以应天戒，臣恐患不在边也。”
神宗立，司马光劾内侍高居简，帝未决。公弼曰：“光与居简，势不两立。居简，内臣耳，而光中执法，愿陛下择其重者。”帝曰：“然则当奈何？”公弼曰：“迁居简一官，而解其近职，光当无争。”从之进。枢密使。议者欲并环庆、鄜延为一路，公弼曰：“自白草西抵定远，中间相去千里，若合为一路，猝有缓急，将何以应？”又欲下边臣使议之，公弼曰：“庙堂之上不处决，而诿边吏，可乎？”乃止。
王安石知政事。嗛公弼不附己，白用其弟公着为御史中丞以逼之。公弼不自安，立上章避位，不许。陈升之建议，卫兵年四十以上，稍不中程者，减其牢廪，徙之淮南。公弼以为非人情，帝曰：“是当退为剩员者，今故为优假，何所害？”对曰：“臣不敢生事邀名，正恐误国耳。既使去本土，又削其廪，傥二十万众皆反侧，为之奈何？”韩绛议复肉刑，公弼力陈不可，帝皆为之止。
安石立新法，公弼数言宜务安静，又将疏论之。从孙嘉问窃其稿示安石，安石先白之，帝不乐，遂罢为观文殿学士、知太原府。韩绛宣抚秦、晋，将取啰兀城，令河东发兵二万，趣神