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宋史

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志 075 志第二十八 律历八
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距差日,余依前术求之,各得其地其日中晷常数。若求定数,依立成以求午中晷景定数。

    求九服所在昼夜漏刻:冬、夏二至各于所在下水漏,以定其地二至夜刻,乃相减,余为冬、夏至差刻。置岳台其日消息定数,以其地二至差刻乘之,如岳台二至差刻二十而一,所得,为其地其日消息定数。乃倍消息定数,满刻法约之为刻,不满为分,乃加减其地二至夜刻,秋分后、春分前,减冬至夜刻;春分后、秋分前,加夏至夜刻。

    为其地其日夜刻;用减一百刻,余为昼刻。其日出入辰刻及距中度五更中星,并依前术求之。

    步月离术

    转度母:八千一百一十二万。

    转终分:二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十一。

    朔差:二十一亿四千二百八十八万七千。

    朔差:二十六度。余三千三百七十六万七千,约余四千一百六十二半。

    转法:一十亿八千四百四十七万三千。

    会周:三百二十亿二千五百一十二万九千二百五十一。

    转终:三百六十八度。余三十八万二千二百五十一,约余三千七百八。

    转终:二十七日。余六亿一百四十七万一千二百五十一,约余五千五百四十六。

    中度:一百八十四度。余一千五百四万一千一百二十五半,约余一千八百五十四。

    象度:九十二度。余七百五十二万五百六十二太,约分九百二十七。

    月平行:十三度。余二千九百九十一万三千,约分三千六百八十七半。

    望差:一百九十七度。余三千一百九十二万四千六百二十五半,约分三千九百三十四。

    弦差:九十八度。余五千六百五十二万二千三百一十二太,约分六千九百六十七。

    日衰:一十八、小分九。

    求月行入转度:以朔差乘所求积月,满转终分去之,不尽为转余。满转度母除为度,不满为余,其余若以一万乘之,满转度母除之,即得约分;若以转法除转余,即为入转日及余。

    即得所求月加时入转度及余。若以弦度及余累加之,即得上弦、望、下弦及后朔加时入转度及分;其度若满转终度及余去之。

    其入转度如在中度以下为月行在疾历;如在中度以上者,乃减去中度及余,为月入迟历。

    求月行迟疾差度及定差:置所求月行入迟速度,如在象度以下为在初。以上,覆减中度,余为在末。其度余用约分百为母。

    置初、末度于上,列二百一度九分于下,以上减下,余以下乘上,为积数;满一千九百七十六除为度,不满,退除为分,命曰迟疾差度。在疾为减,在迟为加。

    以一万乘积数,满六千七百七十三半除之,为迟疾定差。疾加、迟减,若用立成者,以其度下损益率乘度余,满转度母而一,所得,随其损益,即得迟疾及定差。其迟疾、初末损益分为二日者,各加其初、末以乘除。

    求朔弦望所直度下月行定分:置迟疾所入初、末度分,进一位,满七百三十九除之,用减一百二十七,余为衰差。乃以衰差疾初迟末减、迟初疾末加,皆加减平行度分,为其度所直月行定分。其度以百命为分。

    求朔弦望定日:各以日躔盈缩、月行迟疾定差加减经朔、弦、望小余,满若不足,进退大余,命甲子,算外,各得定日日辰及余。若定朔干名与后朔干名同者月大,不同月小,月内无中气者为闰月。凡注历,观定朔小余,秋分后四分之三已上者,进一日;若春分后,其定朔晨分差如春分之日者,三约之,以减四分之三;如定朔小余及此数已上者,进一日;朔或当交有食,初亏在日入已前者,其朔不进。弦、望定小余不满日出分者,退一日;其望或当交有食,初亏在日出已前,其定望小余虽满日出分者,亦退之。又月行九道迟疾,历有三大二小;日行盈缩累增损之,则有四大三小,理数然也。若循其常,则当察加时早晚,随其所近而进退之,使月之大小不过连三。旧说,正月朔有交,必须消息前后一两月,移食在晦、二之日。且日食当朔,月食当望,盖自然之理。夫日之食,盖天之垂诫,警悟时政,若道化得中,则变咎为祥。国家务以至公理天下,不可私移晦朔,宜顺天诫。故《春秋传》书日食,乃纠正其朔,不可专移食于晦、二。其正月朔有交,一从近典,不可移避。

    求定朔弦望加时日度:置朔、弦、望中日及约分,以日躔盈缩度及分盈加缩减之,又以元法退除迟疾定差,疾加迟减之,余为其朔、弦、望加时定日。以天正冬至加时黄道日度加而命之,即所求朔、弦、望加时定日所在宿次。朔、望有交,则依后术。

    求月行九道:凡合朔所交,冬在阴历,夏在阳历,月行青道。冬至、夏至后,青道半交在春分之宿,当黄道东。立夏、立冬后,青道半交在立春之宿,当黄道东南;至所冲之宿亦如之。

    冬在阳历,夏在阴历,月行白道。冬至、夏至后,白道半交在秋分之宿,当黄道西;立冬、立夏后,白道半交在立秋之宿,当黄道西北

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