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志 069 志第二十二 律历二
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乃以前加后减加时月度为晨昏月度。

    晨昏象积:《仪天》谓之求晨昏程积度。

    置加时象积,以前象前后度前减后加,又以后象前后度前加后减,即得所求。《乾元》法同。《仪天》以所求朔、弦、望加时日度减后朔、弦、望加时日度,余加弦、望度及余,为加时程积;以所求前后分返其加减,又以后朔、弦、望前后度分依其加减,各为晨昏程积度及余也。

    求每日晨昏月:《仪天》谓之求每日入历定度。

    累计距后象离分,百除为度分,用减晨昏象积为加,不足,返减,以距后象日数除之,为日差;用加减每日离分,百除为度分,累加晨昏月,命以九道宿次,即得所求。《乾元》法同。《仪天》从所求日累计距后历每日历度及分,以减程积为进,不足,返减之,余为退,以距后朔、弦、望日数均之,进加退减每日历定度及分,各为每日历定度及分也。

    步晷漏

    求每日晷景去极度晨分:《乾元》谓之晷景距中度晨分。《仪天》别立法,具后。

    各以气数相减为分,自雨水后法十六,霜降后法十五,除分为中率,二率相减,为合差;半之,加减中率为初、末率。前多者,加为初、减为末;前少者,减为初、加为末。

    又以元法除合差,为日差;后多者累益初率,后少者累减初率。

    为每日损益率;以其数累积之,各得诸气初数也。《乾元》法同。

    求昏分:以晨分减元法为昏分。《乾元》谓之元率,《仪天》谓之宗法。

    求每日距中度:《乾元》同。《仪天》谓之求每日距子度。

    以百乘晨分,如二千七百三十八为度,不尽,退除为距子度,用减半周天度,余为距中星度分;倍距子度分,五等除,为每更度分。《乾元》百约晨分,进一位,以三千六百五十三乘,如元率收为度,余同《应天》。《仪天》置晷漏母,五因,进一位,以一千三百八十二、小分五十五、微分三十五除为度,不尽,以一千三百六十八、小分八十六退除,皆为距子度,余同《应天》。

    求每日昏明中星:《乾元》谓之昏晓率星。

    置其日赤道日躔宿次,以距南度分加而命之,即其日昏中星;以距子度分加之,为夜半中星;又加之,为晓中星。二历法同。

    求五更中星:置昏中星为初更中星;以每更度分加之,得二更初中星;又加之,得三更初中星;累加之,各得五更初中星所临。二历法同。

    求日出入时刻:《乾元》谓之求昼夜出入辰刻。《仪天》谓之求日出入晨刻及分。

    以二百五十加晨减昏为出入分,以八百三十三半除为时,不满,百除为刻分,命如前,即得所求。《乾元》以七十三半加晨减昏为出入分,各以辰法除之。为辰数;不尽,以五因之,满刻法为刻,命辰数起子正,算外,即日出入辰刻也。《仪天》置其日晷漏母,以加昏明,余以三因,满辰法除为辰数,余以刻法除为刻,不满为分,辰数命子正,算外,即日出辰刻及分。乃置日出辰刻及分,以加昼刻及分,满辰法及分除为辰数,不满,为入时之刻及分。乃置其辰数,命子正,算外,即得日入辰刻及分。

    昼夜分:《乾元》谓之昼夜刻。《仪天》谓之求每日夜半定漏、求每日昼夜刻。

    倍日出分,为夜分;减元法,为昼分;百约,为尽夜分。《乾元》置日入分,以日出分减之为昼分,以减元率为夜分,以五因之,以刻法除为昼夜刻分。《仪天》先求夜半定漏,置其日晷漏母,以刻法除之为刻,不满,三因为分,为夜半定漏及分。置夜半定漏刻及分,倍之,其分满刻法为刻,不满为分,即得夜刻及分。以夜刻减一百刻,余者为昼刻及分,减昼五刻,加夜刻,为日出没刻之数。

    更筹:《乾元》谓之更点差分。

    倍晨分,以五收,为更差;又五收,为筹差。《乾元》法同。《仪天》不立此法。

    步晷漏

    冬至后初夏至后次象:八十八日、小余八千八百九十九半,约余八千八百一十一分。

    夏至后初冬至后次象:九十三日、小余七千四百八十五,约余七千四百一十二分。

    前限:一百八十八十一日、小余六千二百八十五,约余六千二百二十太。

    辰法:八百四十一分三分之二。

    刻法:一百一分。

    辰:八刻三十三分三分之二。

    昏明:二百五十二分半。

    冬至后上限五十九日,下限一百二十三日、小余六千二百八十五,约余六千二百二十二太。

    中晷:一丈二尺七寸一分半。

    冬至后上差、夏至后下差:二千一百三十分。

    升法:一十五万六千四百二十八分。

    冬至后下差、夏至后上差:四千八百一十二分。

    平法:一十七万四千三分。

    夏至后上限同冬至后下限,夏至后下限同冬至后上限。

    中晷:一尺四寸七分、小分八十四。

 

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