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九章算术

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卷八
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位;

    次以第四行去第二行下位;余,上得四,下得七,是为麻四当麦七。是为相当之

    率举矣。据麻四当麦七,即麻价率七而麦价率四;又麦三当菽四,即为麦价率四

    而菽价率三;又菽五当荅三,即为菽价率三而荅价率五;又荅六当黍五,即为荅

    价率五而黍价率六;而率通矣。更置第三行,以第四行减之,余有麻一斗,菽四

    斗正,荅三斗负,下实四正。求其同为麻之数,以菽率三、荅率五各乘其斗数,

    如麻率七而一,菽得一斗七分斗之五正,荅得二斗七分斗之一负。则菽、荅化为

    麻。以并之,令同名相从,异名相消,余得定麻七分斗之四,以为法。置四为实,

    而分母乘之,实得二十八,而分子化为法矣以法除得七,即麻一斗之价。置麦率

    四、菽率三、荅率五、黍率六,皆以麻乘之,各自为实。以麻率七为法。所得即

    各为价。亦可使置本行实与物同通之,各以本率今有之,求其本率所得。并,

    以为法。如此,即无正负之异矣,择异同而已。又可以一术为之。置五行通率,

    为麻七、麦四、菽三、荅五、黍六,以为列衰。成行麻一斗,菽四斗正,荅三斗

    负,各以其率乘之。讫,令同名相从,异名相消,余为法。又置下实乘列衰,所

    得各为实。此可以置约法,则不复乘列衰,各以列衰为价。如此则凡用一百二十

    四算也。〕

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