桃花每天醒来时，喜欢拉开窗帘，让清晨的阳光透进来。她穿上白色的纱衣，让头发自然的垂在身后，然后走下竹楼。竹楼后有个小花园，花园里开满各种芬芳的鲜花，还有一个颇有古希腊艺术格调的小喷泉，从艺术的角度来说，东西方文化可以互相借鉴的方面很多。她每天都会来嗅着满园的花香，听泉水丁冬的声响，户外新鲜的空气让她觉得心旷神怡。
然后吃过早饭，她就会看些书籍，那些书都是她父亲留给她的。她很喜欢里面关于算术的部分，当然一些历史，地理方面的她也比较有兴趣。父亲教给她很多东西，包括武功，不过大部分都遗忘了，那时的她还很小，当父亲走后，她才开始从那些书里找寻父亲的影子。
她觉得算术是如此的迷人，让她不知不觉地就陷了进去，从《周易》里的九宫八卦到汉代的《九章算术》，她研究的课题包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等等。
宋代可说是中国古代数学的最繁盛时期，是中国古代数学的颠峰。宋朝涌现许多杰出的数学家，沈括创立了“隙积术”和“会圆术”，贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，杨辉在公元1261年著书《详解九章算法》里画的一张图，便是著名的杨辉三角形。
北宋初期已经出现有关简捷算法的专书。公元1084年北宋政府秘书省第一次樱孩出版了《算经十书》，为宋朝数学发展创造了良好的条件。宋的代数学充分发挥了绝对化的方法，把汉代方程解法的组合变换式发展到了一个奇妙的境界，不但在解法上解决了很多问题，也提出了高次方程、虚根等问题。西方的方程学在几个世纪之后才出现。宋的方程学是一个发达的数学学科。
桃花比他们走的更远，她利用自己的身体比例研究出了黄金分割线。黄金分割线就是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。这个结果无疑证明了桃花的身材完美的符合数学美学的标准。而造成的结果是桃花岛上的每一件事物在桃花的强制要求下都必须符合或者接近这个标准，为了达到这个目标，桃花忙了好几年时间。
另一项成就就是圆周率的问题，圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。数学家刘徽在注释《九章算术》时只用圆内接正多边形就求得圆周率的近似值，也得出精确到两位小数的圆周率值，他的方法被后人称为割圆术。而桃花已经计算出小数点后一百三十二位的近似值，可说是我国古代数学发展的高峰。从桃花认为无法穷尽圆周率的时候，她就放弃了继续运算，改为实际运用的方面，具体体现在她把桃花岛再次进行改造，一直改造到黄药师现在看到的样子。而当黄药师加入后，他们两个人就开始不停的把研究成果用于实践，如果我们从外太空用卫星观察桃花岛时，你会发现它几乎每时每刻都在改变着。千年后的人们把这个岛称为地球第五大奇迹，有人甚至怀疑它是外星人留下的太空堡垒。他们不知道这个岛已经具备自我调节能力。
傍晚的时候，桃花喜欢在林间走动，无拘无束的生活让她觉得自由自在。她有很多时间，她拥有最多的就是时间。她走累了，就会去弹琴，她用琴声和小鸟交流，她把它们都看成朋友，而桃花岛的鸟儿也喜欢停在她的窗前唱歌。
不过，有时候，她也会觉得有些寂寞。
寂寞像美酒，埋的越深，藏的越久，味道越浓，刻意的掩饰，就会陷进寂寞的温柔。当你经历过许多事，忽然发现所有的事都成了往事，在夜深人静，一切都离你很远，远的就像天边的星星，那时你就知道什么是寂寞。
竹楼里还有个桃花的仆人，是她把桃花照顾长大的，她每天的工作主要就是打水，做饭，打扫房间。桃花和她很亲，却难以互相理解，桃花的寂寞就是无人理解。很久以前，父亲离开后就再也没有回来，她不了解父亲为何离开，只是父亲很在乎“天下”这两个字。
天下，正是桃花一直思考而不可得的一个命题。
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我忽然发现把桃花写的很象小龙女，同样清冷的环境，执著的个性，有一个仆人，没有师傅（父亲）。不过她不是小龙女，小龙女纯洁美丽，不染世俗，本应该高高的在九天之上，金庸先生非要把她拉进凡间，受红尘情感之苦。至情至性，她更像一个理想，一个男人幻想出来的仙子形象，承载了大众对美的心理需求。
例如，大众们需要英雄。在不同时代，社会都会为我们塑造不同的英雄，古代的“金戈铁马，气吞万里如虎”，近代“我以我血荐轩辕，去留肝胆两昆仑”，然后“学习雷锋好榜样”，如今是一个平民的时代，英雄的定义改变了，那些敢于面对自己，挑战自己的人，就是现在的英雄。
按照如今的定义，此时的黄药师，洪七和段智兴